Romuald ELIE, est actuaire certifié et Professeur à l'Université Paris-Est Marne-la Vallée.
Théorie des incitations dynamiques.
La théorie de contrats modélise la façon dont deux entités négocient et s'engagent à certaines actions dans un environnement économique aléatoire. Cette théorie a émergée dans la littérature économique dans les années 70, lorsqu'il est paru clair que la théorie de l'équilibre général ne permettait pas de résoudre ces questions, intrinsèquement caractérisées par l'asymétrie d'information entre les deux entités considérées. Comme le dit Bernard Salanié: "les clients connaissent mieux leurs goûts que les entreprises, les entreprises connaissent mieux leurs coûts de fonctionnement que les gouvernements et chaque agent effectue des actions qui sont a minima partiellement observables".
Ce type de problème Principal-Agent a principalement été considéré dans un cadre statique ou à temps discret, donnant lieu à des cadres d'étude pour lesquels les calculs explicites sont trop souvent inaccessibles. L'étude de ces problèmes en temps continu a été initiée par Holmstrom et Milgrom dans les années 1980. Holmstrom a d'ailleurs obtenu l'année dernière le prix Nobel d'économie pour ses travaux en théorie des contrats. Leur approche a été remise au gout du jour et étendue par Y. Sannikov il y a une dizaine d'année. Depuis 2 à 3 ans, la communauté mathématique du contrôle optimal stochastique a commencé à s'emparer de cette problématique pour y apporter un cadre mathématique d'étude rigoureux et en étendre le cadre et les principaux résultats. Cette intervention présentera les principales avancées mathématiques et économiques récentes sur ce thème, son potentiel de complémentarité avec la thèorie des jeux à champs moyen, ainsi que des applications potentielles dans le secteur de l'assurance, la finance ou la transition énergétique.
Dynamic incentives theory.
The mains purpose of contract theory is to design optimal contracting between two parties in a random economic environment. This theory emerged in the 70's, while it became obvious that the general equilibrium theory could not provide proper answers to these concerns, mainly due to the asymetry of informations between the two parties. As emphazised by Bernard Salanié: "Customers know more about their tastes than firms, firms know more about their costs than the government and all agents take actions that are at least partly unobservable."
This kind of Principal-Agent problem has mostly been considered in a static or discrete environment, leading to few explicit solutions. The extension of these models to a dynamic continuous time framework has been initiatied by Holmstrom and Milgrom.Holmstrom has in particular been recently awarded the Nobel prize of economics for his research on these topics. Their approach has been renewed and extended by Y. Sannikov around ten years ago. Recently, the mathematical community on stochastic control provided a clear mathematical understanding of such models and paved the way for interesting economic extensions. This talk will present the recent mathematical and economic results on this topic, emphasize his fruitfull interactions with Mean field games, and discuss several potential applications in finance, insurance and energetic transition modeling.
Page personnelle : http://perso-math.univ-mlv.fr/users/elie.romuald/elie.html
